Dateringar med isokronmetoden är inte säkra

I de flesta människors tankar nu för tiden, har den radiometriska dateringen av jordens bergarter förment bevisat att jorden är flera miljarder år gammal. Trots det vet de flesta verkligen inte mycket om dessa radiometriska dateringsmetoder.

Presentationerna av de radiometriska åldersbestämningar som gjorts är så skickligt gjorda och övertygande, särskilt i glättad media- och museipropaganda, att ingen ens gör sig besväret att ifrågasätta hur dessa dateringar fungerar, vilka antaganden som innefattas, och hur tillförlitliga de är.

Sådana frågor, är emellertid högst relevanta. Svaren är inte bara upplysande, utan kullkastar också den evolutionära geologens argument för en 4,5 miljarder år gammal jord. Detta i sin tur gör argumenten för en ung jord och ett ungt universum1 starkare, också för en bibelinspirerad kronologi på 6,000-7,000 år. En så kort tidsperiod lämnar naturligtvis inte något utrymme för några som helst "big bang"- och "molekyler-till-människa" evolutionsscenarier.

Den radiometriska dateringsmetod som geologer (och fysiker) ansett vara den mest tillförlitliga har starkt ifrågasatts. Den stora överraskningen är att attacken har kommit från en evolutions-

geolog och har varit publicerad i en profan vetenskaplig tidskrift! Men mera om detta senare. Låt oss först ta reda på hur radiometriska dateringsmetoder är tänkta att fungera.

Vad är radiometrisk datering?

Några isotoper av grundämnen som uran, torium, kalium och rubidium kallas radioaktiva därför att atomernas kärnor är instabila. Detta resulterar med tiden i omjusteringar mellan "partiklarna" (primärt neutroner och protoner) i atomkärnorna. För att uppnå stabilitet, stöts några "partiklar" ut från atomerna, och dessa rörliga "partiklar" utgör radioaktiviteten. Denna kan mätas av Geigermätare och liknande. Slutresultatet är i desa fall stabila atomer av "dotter" produkterna bly, respektive argon och strontium.

Således är det första steget i den radiometriska dateringsmetoden att mäta mängderna av moder- och dotterelementen (isotoper) i ett bergartsprov via kemiska analyser. Detta görs i speciellt utrustade laboratorier med sofistikerade instrument kapabla till mycket god precision och noggrannhet, så i allmänhet finns det inget att invända mot resultaten av de kemiska analyserna.

Men det är med tolkningen av de kemiska analyserna av de radioaktiva moderpartiklarna och resulterande dotterprodukterna som problemen med radiometrisk datering av bergarter börjar. För att kunna tolka dessa kemiska analyser, måste man göra tre viktiga antaganden, annars kan inte den radiometriska "klockan" fås att "avläsa" bergarternas "ålder". Dessa antaganden är:

1. Ursprungsförhållandena är kända.
2. Systemet har varit slutet (ingen påverkan utifrån har skett).
3. Den radioaktiva sönderfallshastigheten har förblivit konstant.

För att dessa antaganden ska vara lätta att förstå, förklaras de bäst i sammanhang med timglasanalogin (se fig 1). Korn av fin sand faller i en stadig hastighet från den övre glasskålen till bottnen. Vid tiden t = 0, vänds timglaset upp och ner så att all sand börjar i den övre skålen. Vid tiden t = en timme, förmodas hos det här timglaset all sand ha fallit ned i bottenglasskålen.

Nu fungerar denna "klocka" därför att begynnelseförhållandena är kända, det vill säga, att alla sandkornen är i den övre glasskålen och inget är i den undre. Om det redan finns sand i den nedre glasskålen, kan timglas-"klockan" inte "tala om" tiden, om inte denna begynnelsemängd är känd. På liknande sätt, om systemet inte har förblivit slutet (till exempel, om sand på något sätt kommit till eller försvunnit på annat sätt) då kommer beräkningen av den förlupna tiden, baserad på jämförelsen av sandmängderna i de två glasskålarna, återigen att leda till en felaktig slutsats. Och slutligen, om hastigheten med vilken sandkornen faller från den övre till den nedre glasskålen varierar (till exempel, om fuktighet orsakar någon sammanklumpning av sanden i förträngningen mellan de två glasskålarna), då kommer timglas-"klockan" återigen att visa fel tid.

Obevisade antaganden

Det radioaktiva sönderfallet av "moder"-isotoper av uran, torium, kalium och rubidium till "dotter"-isotoper av bly, respektive argon och strontium är

jämförbar med vår timglas-"klocka", även inklusive de tre antagandena. Dessa tre antaganden, kan när det gäller de radiometriska "klockorna", visa sig vara inte bara obevisbara, utan ogiltiga, vilket gör dessa "klockor" oanvändbara.

När det gäller de ursprungliga omständigheterna, kan ingen vetenskapsman någonsin vara säker på hur de var, därför att ingen var närvarande här på jorden vid dess tillkomst. Sålunda är mängden av dotterisotopen som har kommit från moderisotopen genom radioaktivt sönderfall okänd, eftersom en viss mängd av dotterisotopen kan ha varit närvarande tillsammans med moderisotopen vid tiden för bergartens/jordens tillkomst.

Så man har antagit att vissa meteoriters uran-, torium- och blyisotopiska sammansättning är lika med den ursprungliga sammansättningen av dessa isotoper när jorden blev till. Detta antas därför att det förutsätts att dessa meteoriter representerar fragment från en annan planet i solsystemet liknande vår jord som upplöstes mycket tidigt i solsystemets historia. Emellertid, har inte alla meteoriter samma uran-torium-blyisotopiska sammansättning, så varför skulle den isotopiska sammansättningen av dessa meteoriter anses vara den "korrekta" sammansättningen för jorden vid dess tillkomst hellre än någon annan sammansättning funnen i andra meteoriter?

Vidare, även om dagens vetenskapsmän tror att de har, till exempel grafiska och matematiska metoder, för att avgöra hur mycket av dotterisotopen som skulle kunna ha varit närvarande antingen vid jordens/bergartens tillkomst som dateras, kan ingen någonsin vara säker på att dessa "svar" är sanna, därför att ingen vetenskapsman var närvarande vid begynnelsen för att observera dessa ursprungliga förhållanden, även om vetenskapsmännens beräkningar må vara extremt logiska.

Sammaledes, finns det ingen möjlighet att det kan bevisas att dessa radioaktiva system har varit slutna genom alla de förmodade årmiljonerna av sönderfall av moderisotoper till dotterisotoper. Återigen, huvudskälet för detta är att ingen vetenskapsman har varit närvarande för att observera dessa radioaktiva system och så rapportera att de varit slutna genom hela sin historia. Erfarenheten visar faktiskt den raka motsatsen, det vill säga, att dessa system har varit öppna för alla slag av yttre påverkan.

Till exempel, är det känt att uran vanligtvis är lättrörligt i den naturliga miljön, särskilt i grundvatten nära jordens yta. Sålunda, om ett bergartsprov från eller nära jordens yta analyseras avseende dess uran- och blyisotoper, skulle det vara felaktigt att anta att det uran och bly man hittar i provbiten härstammar enbart från de mängder av dessa ämnen som fanns i klippan vid dess tillkomst och ett ostört radioaktivt sönderfall från uran till bly. Något av uranet kan ha läckt ut ur bergartsprovet, och därför få bergarten att verka äldre än den verkligen är enligt denna radiometriska "klocka". Eller, något uran kan av grundvattenströmmar ha förts in i provbiten, och sålunda göra att den verkar yngre än vad den verkligen är.

Geokronologen för ofta in resultaten av de kemiska analyserna av isotoperna, uttryckta som isotopförhållanden, i diagram. Dessa visar ofta att moder-dottersystemen inte har varit slutna, utan öppna. Vidare, vid tolkning av dessa diagram, försäkrar de ofta att det är möjligt att räkna ut utförsel och tillförsel av de aktuella ämnena och på det sättet ändå kunna "läsa" den radiometriska "klockan". Men återigen, denna tolkning för att övervinna problemet med att ett system inte är slutet kan inte bevisas, utan har endast antagits att vara riktig därför att det får den radiometriska "klockan" att fungera.

Den sista utgångspunkten är, naturligtvis, att de radioaktiva sönderfallshastigheterna har förblivit konstanta. Men, återigen, detta antagande kan inte på något sätt bevisas, därför att det inte har varit några mänskliga observatörer närvarande genom hela jordens historia för att mäta de radioaktiva sönderfallsshastigheterna.

Det är spetsfundig bevisföring från geokronologernas och fysikernas sida att säga att de radioaktiva sönderfallshastigheterna har varit noggrannt uppmätta i laboratorier under de sista 80 eller 90 åren och att ingen signifikant variation av dessa hastigheter har uppmätts. Den stora svagheten är förhållandet att 80 eller 90 år av mätningar har extrapolerats bakåt i tiden till jordens tillkomst, av evolutionister ansedd att ha skett för 4,5 miljarder år sedan. Detta är en enorm extrapolation. På vilket som helst annat fält av vetenskaplig forskning, om vetenskapsmän eller matematiker extrapolerade resultat i så hög grad, för en så omfattande oobserverad tidsrymd, skulle de bokstavligen bli utskrattade av sina kollegor. Ändå tillåts geokronologer göra detta utan att så många invänder, i första hand därför att det ger de önskade miljonerna och miljarderna av år som evolutionisterna behöver, och därför att det får dessa radiometriska "klockor" att "fungera"!

Följaktligen har vi sett att ingen av de tre grundläggande antagandena vilka är grundläggande för alla radiometriska dateringsmetoder kan bevisas. Faktiskt har vi också sett att vart och ett av dessa tre antaganden är ogiltiga, inte bara därför att ingen vetenskapsman har varit närvarande vid jordens tillkomst för att se hur det såg ut då, och rapportera som ögonvittne allt som har hänt överallt sedan dess, utan därför att vi känner till observationer som strider mot dessa antaganden.

Dateringar med isokronmetoden

Vid sidan om hur det förhöll sig med de ursprungliga förhållandena, är det avgörande problemet geokronologerna möter att geologiska system alltid är öppna för yttre påverkan. Sålunda, skapar analyser av radioisotopmängder ofta resultat som avspeglar förlust, och ibland vinst, av antingen moder- eller dotterisotoper, vilket gör enstaka radiometriska åldersbestämningar otillförlitliga. Sålunda angriper geokronologerna problemet genom att utföra ett antal radiometriska åldersbestämningar på en grupp av provbitar från berggarten som undersöks, med förhoppning att slå fast ett mönster som ska möjliggöra beräkningen av den önskade "sanna" åldern.

Om dessa multipla isotopanalyser av diverse bergartsprov, och mineraler inom dessa bergartsprov, är från samma geologiska enhet, då kan geokronologerna också använda vad som är känt som isokronmetoden. Denna metod förutsätts tillåta att några av den normala åldersberäkningsmetodens osäkrare antaganden undviks och på så sätt medge en högre grad av tillförlitlighet för den resulterande åldern. Följaktligen föredrar geokronologer denna isokronmetod och på så vis har den blivit mycket populär, särskilt med rubidium/strontium-, samarium/neodym och uran/bly-isotopsystemen.

Isokronmetoden fungerar på följande sätt. Om ett antal bergartsprov från en enskild geologisk enhet är omsorgsfullt insamlade, då hävdas det att det är rimligt att anta att varje bergartsprov från denna geologiska enhet har tillkommit vid samma tidpunkt, och därför har samma ålder. Emellertid, är det känt från praktiska försök att varje bergartsprov skiljer sig åt i mängderna av både dotter- och moderisotoper de innehåller.

Ett diagram konstrueras sedan på så sätt att man för in punkter i diagrammet som vart och ett representerar ett enskilt bergartsprov. Varje punkt anger på ena axeln proportionerna mellan moderisotopen och en icke radioaktiv referensisotop. På den andra anges proportionerna mellan dotterisotopen och den icke radioaktiva referensisotopen. Ofta ligger dessa punkter så att man kan dra en rät sluttande linje, med en hög grad av passning av punkterna till linjen, som visas i figur 3. Det är därför prov med större mängder av moderisotopen har motsvarande större mängder av dotterisotopen, och prov med mindre mängder av moderisotopen har motsvarande mindre mängder av dotterisotopen. Antagandet man gör är naturligtvis att alla dotterisotoper har bildats genom radioaktivt sönderfall från moderisotopen.

Denna linje förklaras sedan kunna ange en ålder för området ifråga. Eftersom alla dessa bergartsprov antas ha bildats vid samma tidpunkt därför att de kommer från samma geologiska enhet, kallas denna linje för en "isokron", från grekiskans isos lika, och chronos tid. Vidare kan det matematiskt bevisas att linjens lutning sedan kan användas för att beräkna den isokrona "åldern" på den geologiska enhet från vilken bergartsproven kom.

Denna metod har blivit populär därför att ingen kunskap eller antaganden om moder- och dotterisotopernas ursprungliga mängder behövs. Eftersom analysen anger proportionerna mellan isotoperna, och inte deras absoluta mängder, är moder-och dotterisotoper vanligtvis uttryckta som proportioner, i förhållande till en referensisotop vilkens mängd inte påverkas av radioaktivt sönderfall. På detta sätt blir tillämpningen av metoden bekväm och det blir en större säkerhet i fråga om resultatet.

Återigen är antagandena om:

1. konstant sönderfallshastighet och
2. ett slutet system nödvändiga.

Dessutom behövs det ytterligare två antaganden för att den isokronmetoden ska gå att använda:

3. Bergartsproven måste representera just den enhet som undersöks och hela enheten måste ha bildats vid en och samma tidpunkt.
4. Den ursprungliga mängden av dotterisotopen måste ha fördelats jämnt i hela den undersökta klippan då den bildades.
   På grund av att isokronmetoden är så populär, har den på senare år blivit hörnstenen för radiometrisk datering inom geologin.

Isokronmetoden ifrågasätts

Nu är det så att isokronmetoden har börjat ifrågasättas. När han skriver i den internationella tidskriften Chemical Geology 2 säger Y.F. Zheng vid Geokemiska institutet, Göttingens universitet i Tyskland:

"Rb/Sr-isokronmetoden har blivit en av de viktigaste arbetsmetoderna då det gäller isotopisk geokronologi. Men några av metodens grundläggande antaganden har börjat ifrågasättas. Som den först utvecklades antog metoden ett system där den undersökta enheten har: (1) samma ålder; (2) samma initiala 87Sr/86Srförhållande; och (3) agerade som ett slutet system. Samtidigt utgjorde inpassningen av diagrampunkterna i en plottning av 87Sr/86Sr- respektive 87Rb/86Sr-värdena som ett säkerhetstest på metoden. När metoden gradvis började användas på ett brett spektrum av geologiska undersökningar, blev det snart uppenbart att ett linjärt samband mellan proportionsvärdena för 87Sr/ 86Sr respektive 87Rb/86Sr ibland kunde ge en abnorm isokron som inte hade någon klar geologisk mening. Ett antal abnorma isokroner har rapporterats i litteraturen och olika termer har uppfunnits, såsom skenbar isokron (Baadsgaard et al, 1976), slöjisokron och pseudoisokron (Brooks et al, 1976 a, b), sekundär isokron (Field and Raheim, 1980), ärvd isokron (Roddick and Compston, 1977), källisokron (Compston and Chappell, 1979), eruptiv isokron (Betton 1979; Munksgaard, 1984), blandad linje (Bell and Powell,1969; Faure, 1977; Christoph, 1986) och blandad isokron (Zheng,1986; Qin, 1988). Även en rad prov vilka inte har identiska åldrar och samma ursprungliga 87Sr/86Sr-proportioner kan ge isokroner, som kallas falska isokroner (Köhler och Müller-Sohnius, 1980; et al, 1982)." [3]

Han fortsatte med att säga:

"Uppenbarligen kan man ifrågasätta den teoretiska grunden för den klassiska Rb/Sr-isokron-metoden och en hel del begränsningar för dess grundläggande antaganden uppenbaras....Något av det som denna uppsats innehåller är inte nytt för geokronologer, men det är samlat här för första gången och är satt i ett sammanhang för enhetliga generella modeller för Rb/Sr-datering." [4]

Zhengs avhandling är ändå inte första gången dessa problem med isokronmetoden noggrant har uppmärksammats och matematiskt behandlats. Det var faktiskt skapelsetroende vetenskapsmän som först ingående pekade på problemen med den isokronmetoden. I en serie korta artiklar publicerade i The Bible-Science Newsletter 1981, visade dr Rusell Arndts, professor i kemi vid St Cloud State-universitetet i Minnesota, och dr William Overn, en tidigare ingenjör och fysiker vid the National Aeronatics and Space Administration (NASA), hur isokroner faktiskt ofta kunde erhållas från blandningar av isotopprover från olika källor. [5] De illustrerade också detta med åtskilliga exempel från den geologiska litteraturen. De sammanfattade:

"Det är uppenbart att en blandning av prover med olika ursprung kommer att ge ett linjärt samband för testresultaten vad gäller proportionerna mellan de undersökta isotoperna. Vi är inte tvungna att ta för givet att isotoperna, som antas vara dotterisotoper, som finns i berget har kommit till genom radioaktivt sönderfall. Sålunda har antagandet om ofantliga åldrar inte bevisats. De räta linjerna, vilka verkar göra radiometriska data meningsfulla, kan med säkerhet antas ha sin orsak i en naturligt förekommande omflyttning av i bergarterna ingående isotoper." [6]

De menar sedan att det förhållandet att man kan blanda prover från ett större område verkar tyda på att berggrunden har genomgått omfattande process av omflyttningar av kemiska föreningar och grundämnen. Sådana processer innefattar naturligtvis inte alltid berggrundens fysiska blandning av material, bergartsbildande komponenter såsom mineralkorn, eller smälta material, utan omfattar oftare sammansättningen av kemiska komponenter via vätsketransporter, i första hand vatten, genom klipporna.

Zheng instämmer med detta i sin avhandling när han talar om geologiska processer sådana som hydrotermiska (genom hett vatten) förändringar, metasomatism och metamorfism, de senare två innebär förändringar i bergarterna beroende på samverkan mellan vätskor, temperatur och tryck. Zheng medger:

"I vissa fall, är tillflöde eller utflöde av Rb och Sr från bergarterna så vanlig att ett linjärt mönster kan erhållas på det konventionella isokrondiagrammet och en tendentiös isokron blir resultatet från de förändrade bergarterna, som får till följd falska beräkningar av åldern och de ursprungliga proportionerna mellan 87Sr och 86Sr." [7]

I slutet av sin avhandling, skrev Zhang:

"Sammanfattningsvis, måste några av den konventionella Rb/Sr-isokronmetodens grundläggande antaganden modifieras och en konstaterad isokron definierar inte med säkerhet en giltig åldersinformation för ett geologiskt system, även om en bästa passning av de experimentella datapunkterna uppnås genom plottning av 87Sr/86Sr visavi 87Rb/ 86Sr. Detta problem kan man inte förbise, särskilt vid värdering av den numeriska tidsskalan. Liknande frågor kan också uppkomma vid praktisk tillämpning av Sm/Nd- och U/Pb-isokronmetoderna." [8]

Och som för att göra saken ännu mer kortfattad och tydlig, skrev Zheng också i sammanfattningen av sin avhandling:

"Eftersom det är omöjligt att skilja en giltig isokron från en skenbar i ljuset av enbart Rb/Sr-isotopdata, måste försiktighet iakttas när det gäller att fästa avseende vid den Rb/ Sr-isokrona åldern för vilket som helst geologiskt system." [9]

Man kan knappast förvänta sig att ett "rivningsarbete" på isokronmetoden skulle kunna vara mer kraftfullt och komplett än detta! Notera också att Zheng utvidgar sin kritik till de traditionella uran/bly(U/Pb)- och "modernt nu för tiden" samarium/neodym(Sm/Nd) metoderna.

Sammanfattning

När vi nu har fått dessa kritiska synpunkter från en evolutionistisk geokemist/geokronolog i den öppna vetenskapliga litteraturen, undrar man hur snabbt geokronologer över hela världen noggrannt kommer att rannsaka isokronmetoden och de resultat den har gett under de gångna årtiondena. Att man skulle överge metoden kan man naturligtvis knappast räkna med, eftersom det skulle betyda att man skulle överge det som har blivit en av de grundläggande hörnstenarna för hela den evolutionistiska synen på jordens geologiska utveckling med dess tidsskala som räknas i miljoner år.

Inte desto mindre är denna "attack" på radiometrisk datering av en evolutionist i den öppna vetenskapliga litteraturen en passande påminnelse om att det finns problem med dessa metoder. Kristna behöver inte kompromissa med evolutionisternas tidsskala, just därför att den är fullproppad med dessa svaga dateringsmetoder. Snarare borde vi ha förtroende för den enda ögonvittnesskildringen till vad som hände, den som Skaparen har försett oss med. Och man kan med tillförsikt även räkna med en tidsskala för världen på 6-7000 år. Skaparen har givit oss mängder av vetenskapliga skäl till att tro att Hans Ord är sant, också då det gäller skapelseberättelsen.

Noter

1. Humphreys, D.R., 1991, Evidences for a young world, Creation Ex Nihilo, vol 13(3), sid 28-31.
2. Zheng,Y.-F., 1989. Influences of the nature of the initial Rb-Sr system on isochron validity. Chemical Geology (Isotope Geoscience Section), vol. 80, sid 1-16.
3. Zheng, Ref. I, sid 1-2. De referenser som hänvisas till är följande:
   (a) Baadsgaard, H., Lambert, R.stJ. and Krupicka, J., 1976. Mineral isotopic age relationships in the polymetamorphic Amitsoq gneisses, Godthaab District, West Greenland. Geochimica et Cosmochimica Acta, vol. 40, sid 513-527.
   (b) Bell, K. and Powell, J.L., 1969. Strontium isotopic studies of alkalic rocks: the potassiumrich lavas of the Birunga and ToroAnkole regions, East and Central Equatorial Africa. Journal of Petrology, vol. 10, sid 536-572.
   (c) Betton, PJ., 1979. Isotopic evidence for crustal contamination in the Karroo rhyolites of Swaziland. Earth and Planetary Science Letters, vol. 45, sid 263-274.
   (d) Brooks, C., James, D.E. and Hart, S.R., 1976a. Ancient lithosphere: its role in young continental volcanism. Science, vol. 193, sid 1086-1094.
   (e) Brooks, C., Hart, S.R., Hofmann, A. and James, D.E.,1976b. Rb-Sr mantle isochrons from oceanic regions. Earth and Planetary Science Letters, vol. 32, sid 51-61.
   (f) Christoph, G., 1986. Isochron or mixing line? Proceedings of the 4th Workshop Meeting on Isotopes in Nature, Leipzig, sid 197-207.
   (g) Compston, W. and Chappell, B.W., 1979. Srisotope evolution of granitoid source rocks. In: M.W. McElhinny (editor), TheEarth: Its Origin, Structure and Evolution, Academic Press, London, sid 377-426.
   (h) Faure, G., 1977. Principles of Isotope Geology, Wiley, New York.
   (i) Field, D. and RaHeim, A., 1980. Secondary geological meaningless Rb-Sr isochrons, low 87Sr/86Sr initial ratios and crustal residence times of high-grade gneisses. Lithos, vol. 13, sid 295-304.
   (j) Haack,U.,Hoefs,J. and Gohn E.,1982. Constraints on the origin of Damaran granites by Rb/Sr and o180 data. Contributions to Mineralogy and Petrology, vol. 79, sid 279-289.
   (k) Köhler, H. and Müller-Sohnius, D., 1980. Rb-Sr systematics on paragneiss series from the Bavarian Moldanubium, Germany. Contributions to Mineralogy and Petrology, vol. 71, sid 387-392.
   (l) Munksgaard,N.C.,1984. High o18O and possible pre-eruptional Rb-Sr isocbrons in cordierite-bearing Neogene volcanics from SE Spain. Contributions to Mineralogy and Petrology, vol. 84, sid 281-291.
   (m) Qin, Z-W., 1988. Mix-isochron and its significance in isotopic chronology. Science Sinica, vol. B28, sid 97-108.
   (n) Roddick, J.C. and Compston, W., 1977. Strontium isotopic equilibration: a solution to a paradox. Earth and Planetary Science Letters, vol. 34, sid 238-246.
   (o) Zheng, Y.-F., 1986. Crust-mantle Rb-Sr mixing isochron and its geological significance. Terra Cognita, vol. 6, sid 151 (abstract).
4. Zheng, Ref. 1, sid 2.
5. Arndts,R. and Ovem,W., 1981. Radiometric dating, isochrons and the mixing model. Bible-Science Newsletter, February, March, April and August, 1981 issues. (Även Arndts Russel and Overn William, Radiometric dating, isochrons and the mixing model, Bible Science Assoc., Minneapolis, 1985.)
6. Arndts,R .and Ovem, W., 1981. Radiometric Dating, Isochrons and the Mixing Model, Bible-Science Association, Minneapolis, USA, reprint series, sid 25.
7. Zheng, Ref. 1, sid 13.
8. Zheng, Ref. 1, sid 14.
9. Zheng, Ref. 1, sid 1.